| Konen
Tänk dig att fixa ett tält, modell tipi, Hur mycket material behövs? M.a.o. Hur stor är begränsnings-arean av en kon som är 3,6m hög och vars diameter vid basen är 2,2m? |
|
 |
|
|
|
|
||
|
|
|||
| Konen
Tänk dig att fixa ett tält, modell tipi, Hur mycket material behövs? M.a.o. Hur stor är begränsnings-arean av en kon som är 3,6m hög och vars diameter vid basen är 2,2m? |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|||
|
Tips 1 |
Hur stor är basytan? |
| Tips 2 | Tänk dig att du klipper upp konen, från bas till spets, längs sidan. Vilken form får du om du breder ut manteln? |
| Tips 3 | I den cirkelsektor som illustrerats ovan utgörs kantlängden av konens omkrets vid basen. |
| Tips 4 | Om man ser en triangel där kateterna utgörs av konens höjd och basytans radie kan man med pythagoras' hjälp räkna ut hypotenusan. Vad motsvarar den i konen och framför allt i cirkelsektorn? |
| Tips 5 | Om du nu vet cirkelns radie kan du räkna ut hela cirkelns area. Hur stor del cirkeln utgör konens mantel? Omkretsen kan ge dig ledtrådar. |
| Svar: | Konens radie vid basen är 1,1m. Följaktligen är basytan 3,8m2. Enligt Pythagoras är konens kant från bas till topp 3,764m. Ytan i en cirkel med den radien är 44,5m2. Omkretsen av samma cirkel är 23,652m. Då kommer vi fram till att vi använder 6,912 / 23,652 av cirkeln m.a.o. drygt 29% eller 13m2. Enligt detta resonemang går det åt 16.8m2 material till konen, inklusive "golv"! |
Välj en ny uppgift från menyn till vänster!
